Vocabulaire

Définition

Une expérience est dite aléatoire lorsqu'on ne peut pas en prévoir avec certitude le résultat.

Exemple

On considère l'expérience aléatoire consistant à lancer un dé cubique équilibré dont les \(6\) faces sont numérotées de \(1\) à \(6\) et à en noter le nombre inscrit sur sa face supérieure. Il s'agit bien d'une expérience aléatoire, car il est impossible de prédire avec certitude le nombre qui sera obtenu sur la face supérieure du dé avant le lancer.

Définition

Une issue d'une expérience aléatoire est l'un des résultats possibles de cette expérience.

Exemple

Lors de l'expérience décrite précédemment, le nombre \(1\) est une issue.

Définition

L'ensemble de toutes les issues possibles d'une expérience aléatoire s'appelle l'univers de l'expérience aléatoire. On le note souvent \(\Omega\).

Exemple

Pour l'expérience aléatoire décrite précédemment, \(\Omega=\{1~;2~;3~;4~;5~;6\}\). Les issues se notent entre accolades pour préciser qu'il s'agit d'un ensemble.

Définitions

• Un événement d'une expérience aléatoire est un sous-ensemble de l'univers.
  
• Un événement élémentaire d'une expérience aléatoire est un événement constitué d'une unique issue.
  
• Un événement impossible d'une expérience aléatoire est un événement ne contenant aucune issue. On le note \(\emptyset\).
  
• On appelle événement certain d'une expérience aléatoire l'événement qui contient toutes les issues : c'est donc \(\Omega\).
  

Remarque

Les événements sont généralement désignés par une lettre majuscule.

Exemples

Lors du lancer d'un dé équilibré à six faces dont on retient le nombre inscrit sur sa face supérieure :

• \(\text{A}\) : « obtenir un nombre pair » est un événement mais n'est pas un événement élémentaire puisqu'il contient \(3\) issues : \(\text{A} = \{2~;4~;6\}\) ;
  
• \(\text{B}\) : « obtenir le nombre \(5\) » est un événement élémentaire puisqu'il contient une unique issue : la face portant le nombre \(5\) ;
  
• \(\text{C}\) : « obtenir un nombre plus grand que \(7\) » est un événement impossible puisque les faces du dé classique à \(6\) faces sont numérotées de \(1\) à \(6\).